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E se domani…?

21 apr 2008 | Nessun Comento | 2.969 Visite
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 Un uomo è in una stanza e ha in mano due fiammiferi. Della stanza lui conosce le condizioni macroscopiche, che per entrambi i fiammiferi sono evidentemente le stesse. L’uomo accende i due fiammiferi, poi li spegne. L’unica differenza tra i due oggetti e che non si trovano nella stessa identica posizione perché evidentemente non possono occupare lo stesso spazio, ma le condizioni al contorno macroscopiche, lo ripeto, sono identiche. Eppure, il fumo che si leva dai due fiammiferi percorre traiettorie assolutamente differenti e certo non prevedibili. Esiste un modo per spiegarsi questo fenomeno? Esiste un modello matematico per tentare di prevedere la traiettoria del filo di fumo?
Quell’uomo, possiamo pensare sia stato Edward Lorenz, e ciò che sperimentava in quella stanza era la teoria del caos.

Il metereologo Edward Lorenz La questione dei fiammiferi può apparire banale e forse priva di senso eppure nasconde il princio fondamentale di questa rivoluzionaria teoria. Ovvero, un fenomeno che si esplica in un sistema caotico, giunge a risultati finiti molto differenti tra loro anche per variazioni infinitesime delle condizioni iniziali del sistema 8nel nostro caso la stanza). Se questo ancora non vi fa pensare a nulla di concreto, concentratevi sulle porte scorrevoli, “Sliding doors”, sì, proprio quelle del film. Il fatto che una donna, possa arrivare con qualche secondo di ritardo alla sua porta scorrevole per cui questa si sia definitivamente chiusa, può determinare un’evoluzione completamente differente della sua vita, e magari finire sotto un autobus giorni dopo.
Cerchiamo però di essere più tecnici citando l’enunciato della teoria del caos. Un sistema dinamico si dice caotico se presenta le seguenti caratteristiche: sensibilità alle condizioni iniziali, ovvero, per un dato fenomeno, a variazioni infinitesime delle condizioni al contorno corrispondono variazioni finite in uscita. Il meteorologo Edward Lorenz, scomparso solo il 17 aprile scorso, per spiegarsi le cause di inaspettati fenomeni climatici -ispirato forse dal racconto di Ray Bradbury, “Rumore di tuono”,del 1952-, costruì un modello giocattolo che, benché il suo computer non gli permettesse un calcolo veloce e quindi una simulazione efficace di un fenomeno meteo, diede risultati sorprendenti: le serie dei numeri stampati e derivanti da un medesimo modello matematico di uno stesso fenomeno, differirono enormemente pur variando solo in maniera trascurabile le condizioni all’ingresso.
Lorenz si chiedeva, “può il battito d’ali di una farfalla in Brasile causare un tornado in America?”

La risposta che ne diede la matematica dei sistemi fu affermativa, nel senso che in un sistema caotico, ovvero sensibile alle infinitesime variazioni delle condizioni iniziali di un sistema (il battito d’ali di una farfalla), poteva produrre effetti anche drammaticamente differenti (il tornado) e tradusse tale principio secondo formule matematicamente corrispondenti a equazioni differenziali i cui risultati dipendevano da variabili esponenziali. In pratica si matemativizzava l’imponderabile, si creava un modello matematico per prevedere l’imprevedibile. Le conseguenze furono enormi e le applicazioni numerose.
La teoria del caos, difatti, si applica in molte discipline scientifiche: matematica, fisica, biologia, dinamica di popolazione, informatica, ingegneria, economia, finanza, filosofia, politica, psicologia, e robotica. Sorprende come sia utilizzata per prevedere le epilessie in campo medico a partire dalle condizioni del contesto in cui si verifica.
In economia, invece, la teoria è stata utilizzata nelle critiche al Capital asset pricing model (CAPM). Il CAPM basa i suoi principi sul modello del mercato efficiente (IME), mentre la Teoria del caos contesta i principi di questo modello e la figura dell’investitore razionale, e soprattutto che il prezzo di un titolo sconti immediatamente tutte le informazioni che pervengono dal titolo stesso. Secondo i teorici caotici gli investitori non reagiscono alle informazioni man mano che le ricevono, ma hanno memoria dei fatti passati, di quello che è accaduto e in base a questo scelgono come investire i propri capitali.

Una teoria del genere apre naturalmente la nostra mente a speculazioni e fantasie di ogni tipo. Non ne fa eccezione nemmeno il mondo del cinema che a proposito di questa ha sfornato numerosi titoli d’eccezione. Citiamo oltre a Sliding Doors, il triller di Woody Allen Match Point, la soluzione della cui trama è consegnata ad un anello che rimane in bilico su di un parapetto per diversi secondi muovendosi in maniera imprevedibile, proprio come una palla da tennis sul nastro della rete. Per non parlare poi del fanta-horror Butterfly effect, che riprende proprio l’interrogativo di Lorenz.

Ora, se domani vi capitasse di lasciare il telefonino a casa e per riprenderlo perdeste quella manciata di secondi o minuti, se per un capriccio prendeste una strada piuttosto che un altra, se la vostra fidanzata riuscisse a prendere la metro e perciò vi scoprisse a letto con un altra… bé, pensate al buon vecchio Edward, a lui farà certo piacere.

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